Question

12．如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依次A、B、C、D、E、F、C、G、A這8段路徑上不斷爬行，直到行走2006πcm后才停下來，則螞蟻停的那一個點為（　　）

• A． D點
• B． E點
• C． F點
• D． G點

Answer 1

分析 螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長的2倍，故根據(jù)圓周長的計算公式，先計算圓的周長C，然后用2006π除以2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個點．

解答 解：C=π×8=8π，
2C=16π，
2006π=16π×125+6π，
所以停止在D點．
故選A．

點評 本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，爬行的過程是一個重復(fù)的過程，求出重復(fù)的圈數(shù)，再用余數(shù)來確定最終的停留點．