Question

15．下列命題正確的是（　�。�

• A． 一元二次方程一定有兩個實數根
• B． 對于反比例函數y=$\frac{1}{x}$，y 隨 x 的增大而減小
• C． 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
• D． 矩形的對角線互相垂直平分

Answer 1

分析 利用一元二次方程的根的判別式、反比例函數的性質、平行四邊形的判定及矩形的對角線的性質分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：A、一元二次方程可能沒有實數根，故錯誤，不符合題意；
B、對于反比例函數y=$\frac{1}{x}$，在每一象限內y 隨 x 的增大而減小，故錯誤，不符合題意；
C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；
D、矩形的對角線互相平分但不一定垂直，故錯誤，不符合題意；
故選C．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠了解一元二次方程的根的判別式、反比例函數的性質、平行四邊形的判定及矩形的對角線的性質，難度不大．