Question

5．如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗�小明和小亮想用轉(zhuǎn)盤做游戲，兩轉(zhuǎn)盤停止后的所指區(qū)域數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)小明贏，否則小亮贏．請(qǐng)用畫樹形圖的方法來說，該游戲是否公平．

Answer 1

分析 通過樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出小明贏的概率與小亮贏的概率，然后比較兩概率的大小來判斷該游戲是否公平．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，
所以小明贏的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，小亮贏的概率=$\frac{1}{2}$，
所以該游戲公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹狀圖法．