Question

10．己知實(shí)數(shù)m，n滿足3m²+6m-7=0，3n²+6n-7=0，且m≠n，則$\frac{1}{m}$$+\frac{1}{n}$=（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． -3
• C． 3
• D． 7

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)m，n滿足3m²+6m-7=0，3n²+6n-7=0，且m≠n，可得出m、n為方程3x²+6x-7=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=-2、mn=-$\frac{7}{3}$，將$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$通分代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論．

解答 解：∵實(shí)數(shù)m，n滿足3m²+6m-7=0，3n²+6n-7=0，且m≠n，
∴m、n為方程3x²+6x-7=0的兩個(gè)根，
∴m+n=-2，mn=-$\frac{7}{3}$，
∴$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{-2}{-\frac{7}{3}}$=$\frac{6}{7}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$”是解題的關(guān)鍵．