Question

15．小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明的做法，其理論依據是在角的內部，到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．

Answer 1

分析 過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據題意可得PE=PF，再根據角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上，可得OP平分∠AOB．

解答 解：如圖所示：過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，PF⊥BO，

∵兩把完全相同的長方形直尺，
∴PE=PF，
∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），
故答案為：在角的內部，到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．

點評 此題主要考查了角平分線的性質，關鍵是掌握角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上．