Question

解方程組：

xy=3 x2+2xy+y2-16=0

Answer 1

分析：第二個方程能進行因式分解，應先進行因式分解，再與第一個方程聯立求解．

解答：解：

xy=3(1) x2+2xy+y2-16=0(2)

，
由（2）得：（x+y）²=16，
∴x+y=4，或x+y=-4，
原方程化為兩個方程組：

xy=3 x+y=4

或

xy=3 x+y=-4

，
解得

x1=1 y1=3

，

x2=3 y2=1

，

x3=-1 y3=-3

，

x4=-3 y4=-1

．

點評：當所給方程組比較復雜，但較復雜的方程能因式分解，因式分解后又與第一個方程有關系時，應考慮把較復雜的方程因式分解．