Question

解方程組：

x2+y2=25 3x2-xy-4y2-3x+4y=0

Answer 1

分析：第二個式子能進行因式分解，應先進行因式分解，然后跟第一個方程組成兩個方程組求解．

解答：解：

x2+y2=25(1) 3x2-xy-4y2-3x+4y=0(2)

，
由（2）得：（x+y）（3x-4y）-（3x-4y）=0，
（3x-4y）（x+y-1）=0，
∴3x-4y=0或x+y-1=0，
原方程組變為

3x-4y=0 x2+y2=25

或

x+y-1=0 x2+y2=25

，
解得

x1=4 y1=3

，

x2=-4 y2=-3

，

x3=4 y3=-3

，

x4=-3 y4=4

．

點評：當所給方程組比較復雜，但較復雜的方程能因式分解，因式分解后又與第一個方程有關系時，應考慮把較復雜的方程因式分解．