Question

解方程組：

x2+y2=10 xy=3

．

Answer 1

分析：首先把方程xy=3變形為y=

3

x

，然后利用代入消元法即可解方程組．

解答：解：由y=

3

x

代入（1），
得x2+(

3

x

)2=10，（1分）
化簡得x⁴-10x²+9=0，（1分）
解得x₁=1，x₂=-1，x₃=3，x₄=-3，（1分）
分別代入y=

3

x

得y₁=3，y₂=-3，y₃=1，y₄=-1，（1分）
所以方程組的解是

x1=1 y1=3

，

x2=-1 y2=-3

，

x3=3 y3=1

，

x4=-3 y4=-1

．（1分）

點評：此題主要考查了二元二次方程組的解法，解題的關鍵是利用了代入消元法消去了未知數y，然后解關于x的一元二次方程，最后求出y即可解決問題．