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10．

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若∠ABC=72°，求∠ABD的度數(shù)．

分析由BD⊥AC于D，得到∠BDC=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=36°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結論．

解答解：∵BD⊥AC于D，
∴∠BDC=90°，
∵∠B=72°，AB=AC，
∴∠A=36°，
∴∠ABD=90°-∠A=54°．

點評本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答此題的關鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°．

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20．連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，如圖（1），AC、AD是五邊形ABCDE的對角線．思考下列問題：
（1）如圖（2），n邊形A₁A₂A₃A₄…A_n中，過頂點A ₁可以畫（n-3）條對角線，它們分別是A₁A_n-1（n＞3）；
過頂點A₂可以畫（n-3）條對角線，過頂點A ₃可以畫（n-3）條對角線．
（2）過頂點A₁的對角線與過頂點A₂的對角線有相同的嗎？過頂點A₁的對角線與過頂點A₃的對角線有相同的嗎？
（3）在此基礎上，你能發(fā)現(xiàn)n邊形的對角線條數(shù)的規(guī)律嗎？

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1．計算：
（1）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）
（2）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-10）
（3）16÷（-2）³-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）
（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）

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18．

如圖，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一點，沿DE折疊使A落在DB上，求AE的長．

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5．

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結論的個數(shù)有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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15．某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，求這個百分率是多少？

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2．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交A（-1，0）B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線AC的函數(shù)表達式；
（3）若點M是線段AC上的點（不與A，C重合），過M作MF∥y軸交拋物線于F，交x軸于點H，設點M的橫坐標為m，連接FA，F(xiàn)C，是否存在m，使△AFC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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19．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1，求下列代數(shù)式的值：
（1）ab
（2）a²+ab+b²
（3）$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$．

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20．

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，點F是高AD和BE的交點，∠CAD=30°，CD=4，求線段BF的長．

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