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已知：如圖，點E、F在線段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．
求證：BF =CE．
證明見解析.

試題分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得，然后利用“角角邊”證明△ABF和△DCE全等，再根據全等三角形對應邊相等即可得證．
∵AB∥CD，∴．
∵AE=DF，∴AE+ EF ="DF+" EF，即AF =DE． 
在△ABF和△DCE中，，
∴△ABF≌△DCE．
∴BF=CE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1 = 500，則∠AEF等于           ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
⑴試說明：OB∥AC；
⑵如圖②，若點E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；
⑶在⑵的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
⑷在⑶的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=20°，則∠2的度數是（  ）
A．15°B．20°C．25°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數是（    ）
A．40°B．60°C．80°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（    ）
A．若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內角互補
B．相等的角是對頂角
C．有一條公共邊并且和為180º的兩個角互為鄰補角
D．若三條直線兩兩相交，則共有6對對頂角

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將含有30°角的三角尺的直角頂點放在相互平行的兩條直線的其中一條上，若∠ACF=40°，則∠DEA=___________°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°, 則∠DBC的度數為（ ）
A．65°         B．55°     C．75°      D．125

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3=    °

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同步練習冊答案
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