Question

解下列方程組、不等式組，且將不等式組的解集在數軸上表示出來．
①

2x+3y=7 5x-y=9

；②

3x+1≥2(x-1) 2(x+1)＞4x

．

Answer 1

分析：①由于第二個方程y的系數是1的絕對值，那么就可用代入法求解；
②求出每一個不等式的解集，然后求出公共解集．

解答：解：①由第二個方程得：y=5x-9
把它代入第一個方程得：2x+3×（5x-9）=7
x=2
把x=2代入y=5x-9
得y=1
∴原方程組的解為

x=2 y=1

；

②解不等式（1）得x≥-3
解不等式（2）得x＜1
∴原不等式組的解集為-3≤x＜1
在數軸上的表示為
．

點評：考查的知識點主要有：當所要求的方程組中的某一個未知數的系數為1的絕對值時，就可利用代入法求解；考查不等式組的解集為：大小小大中間找．