Question

解下列方程組或不等式組：
（1）

1 3 x+ 2 3 (y-1)=2 2(x-1)=y-1

（2）

1+2x 3 ＞x-1 4(x-1)＜3x-4

．

Answer 1

分析：（1）把y-1看作一個整體，利用代入消元法其解即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

1 3 x+ 2 3 (y-1)=2① 2(x-1)=y-1②

，
②代入①得，

1

3

x+

2

3

×2（x-1）=2，
解得x=2，
把x=2代入②得，2（2-1）=y-1，
解得y=3，
所以，方程組的解是

x=2 y=3

；

（2）

1+2x 3 ＞x-1① 4(x-1)＜3x-4②

，
由①得，x＜4，
由②得，x＜0，
所以，不等式組的解集是x＜0．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），（1）利用整體思想求解更加簡單．