Question

解下列方程組和不等式組
（1）

3x- 1 2 y=1 2x+y=2

（2）

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．

Answer 1

分析：（1）運用加減消元法先消除y，求x的值后代入方程②求y得解；
（2）先分別解每個不等式，然后求公共部分，確定不等式組的解集．

解答：解：（1）

3x- 1 2 y=1① 2x+y=2②

①×2+②，得 8x=4，
∴x=

1

2

．
把x=

1

2

代入②，得 y=1．
∴

x= 1 2 y=1

．
（2）解不等式 x-3（x-2）≥4 得 x≤1．
解不等式

2x-1

5

＜

x+1

2

 得 x＞-7．
∴不等式組的解集為-7＜x≤1．

點評：此題考查解方程組和不等式組，屬常規基礎題，難度不大．