Question

解下列方程組及不等式組
（1）

5x-2y-4=0 x+y=5

（2）

x-3(x-2)≤8 5- 1 2 x＞2x

．

Answer 1

分析：（1）由第二個方程得到y=5-x，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

5x-2y-4=0① x+y=5②

，
由②得，y=5-x③，
③代入②得，5x-2（5-x）-4=0，
解得，x=2，
把x=2代入③得，y=5-2=3，
所以，方程組的解是

x=2 y=3

；

（2）

x-3(x-2)≤8① 5- 1 2 x＞2x②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．