Question

16．某供電公司，為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費，月用電x（度）與相應電費y（元）之間的函數的圖象如圖所示．
（1）月用電量為100度時，應交電費40元．
（2）當x≥100時，求y與x之間的函數關系式．
（3）小明家月用電量為260度時，應交電費多少元？

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象，當x=100時，可直接從函數圖象上讀出y的值；
（2）設一次函數為：y=kx+b，將（100，40），（200，60）兩點代入進行求解即可；
（3）將x=260代入（2）式所求的函數關系式進行求解可得出應交付的電費．

解答 解：（1）根據函數圖象，知：當x=100時，y=40，故當月用電量為100時，應交付電費40元；

（2）設一次函數為y=kx+b，將（100，40），（200，60）兩點代入得
$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=40}\\{200k+b=60}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=20}\end{array}\right.$
所以函數關系式為：y=$\frac{1}{5}$x+20（x≥100）

（3）當x=260時，y=$\frac{1}{5}$×260+20=72
因此月用量為260度時，應交電費72元．

點評 本題主要考查一次函數的實際運用，待定系數法求一次函數關系式，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．