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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（　　）

A．65°

B．115°

C．65°和115°

D．130°和50°

連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，
應(yīng)分為兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時(shí)，∠P=

∠BOC=65°；
②當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時(shí)，∠BPC=180°-65°=115°；
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，則⊙O的半徑是（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延長線交直線BC于點(diǎn)C，且∠OCB=40°，直線BC與⊙O的位置關(guān)系為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線MN經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，點(diǎn)B在MN上，連OB交⊙O于C點(diǎn)，且點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，AC=

OB，若點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)AB=2

時(shí)，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為

上一點(diǎn)，弦DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)C的切線交ED的延長線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點(diǎn)M，連接MD，ME．
求證：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（教材變式題）如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC邊上一點(diǎn)作⊙O分別與AB，AC邊相切，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于M點(diǎn)，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點(diǎn)，DF經(jīng)過O₁、O₂，分別交⊙O₁于D、⊙O₂于E，AC是⊙O₁的直徑，BC經(jīng)過M點(diǎn)，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF²=AF•BF；
（3）如果⊙O₁的直徑長為8，tan∠ACB=

，求⊙O₂的直徑長．