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如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．
連結AD，如圖，
∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
1
2
AD•BC，
∴S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF
=
1
2
×2×4-
80•π•22
360

=4-
8
9
π．
故答案為4-
8
9
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠A=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，割線POB與⊙O相交于A、B，切線PC與⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O′交AD于點E，過點E作EF⊥AB于點F．建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A、B兩點坐標分別為A（2，0）、B（0，2
3
）．
（1）求C、D兩點的坐標；
（2）求證：EF為⊙O′的切線；
（3）將梯形ABCD繞點A旋轉180°到A′B′C′D′，直線CD上是否存在點P，使以點P為圓心，PD為半徑的⊙P與直線C′D′相切？如果存在，請求出P點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）
AF
AN
與
AP
AD
是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是⊙O直徑AB的延長線上一點，PC切⊙O于點C，已知OB=3，PB=2．則PC等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數是（　　）
A．65°B．115°C．65°和115°D．130°和50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=20，則△ABC的周長為______．

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