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如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=20，則△ABC的周長為______．
據切線長定理有AD=AE，BD=BF，CE=CF；
則△ABC的周長=AB+BC+AC
=AB+BF+CF+AC
=AB+BD+AC+CE
=AD+AE=2AD=40．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
3
4
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于D、E，且⊙O與直線BD剛好相切．
（1）試證：∠CBD=∠A；
（2）若cosA=
2
5
5
，BD=2
5
，試計算⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AC=3，求PD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓上有B，C兩點，PB，PC為圓的兩切線．若
BC
將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的
1
10
，則∠BPC的度數為（　　）
A．108B．120C．144D．162

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，P是⊙O外一點，PC切⊙O于點C，割線PO交⊙O于點B、A，且AC=PC．
（1）求證：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，點M在⊙O的下半圈上運動（不與A、B重合），求當△ABM的面積最大時，AC•AM的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA切⊙O于點A，該圓的半徑為3，PO=5，則PA的長等于______．

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同步練習冊答案
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