Question

2．如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$在第二象限的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于B，且S_△AOB=2，則k的值為（　　）

• A． -4
• B． 2
• C． -2
• D． 4

Answer 1

分析 先根據反比例函數圖象所在的象限判斷出k的符號，再根據S_△AOB=2求出k的值即可．

解答 解：∵反比例函數的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S_△AOB=2，
∴|k|=4，
∴k=-4，即可得雙曲線的表達式為：y=-$\frac{4}{x}$，
故選A．

點評 本題考查的是反比例系數k的幾何意義，即在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是$\frac{|k|}{2}$，且保持不變．