Question

15．一次會議上，每兩個參加會議的人員都相互握了一次手，有人統計共握了36次手，這次到會的人數為9人．

Answer 1

分析 設參加會議有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數為$\frac{1}{2}$x（x-1），根據題意列方程求解即可．

解答 解：設這次參加會議的人有x人，
依題意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=36，
整理得：x²-x-72=0
解得x₁=9，x₂=-8（舍去）．
答：這次參加會議的人有9人．
故答案為：9．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，計算握手次數時，每兩個人之間產生一次握手現象，故共握手次數為$\frac{1}{2}$x（x-1），而x個人互贈明信片時，每兩個人之間有兩張明信片，故明信片共有x（x-1）張．