Question

如圖，?ABCD的周長為20cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質得出AD=BC，AO=OC，AB=CD，求出AD+CD=10cm，根據線段垂直平分線性質求出AE=EC，求出∴△DCE的周長為DE+EC+CD=AD+CD，代入求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AO=OC，AB=CD，
∵?ABCD的周長為20cm，
∴AD+CD=10cm，
∵AO=OC，OE⊥AC，
∴AE=EC，
∴△DCE的周長為DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=10cm，
故選D．
點評：本題考查了平行四邊形性質和線段垂直平分線性質，關鍵是求出AD+CD的長和求出△DCE的周長=AD+CD．