Question

6．已知x-y=3，x²y-xy²=9，求2x²+2y²，（x+y）²的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)x-y=3，x²y-xy²=9得出xy的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵x-y=3，x²y-xy²=9，
∴xy（x-y）=9，
∴3xy=9，
解得xy=3．
2x²+2y²=2（x²+y²）=2[（x-y）²+2xy]=2[9-3]=2×6=12；
（x+y）²=（x-y）²+4xy=3²+12=21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是完全平方公式，熟記完全平方公式展開式的形式是解答此題的關(guān)鍵．