Question

17．已知x²-7xy+12y²=0，那么$\frac{x-5y}{x+5y}$值是（　　）

• A． -$\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{9}$
• C． -$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{9}$
• D． 以上答案都不正確

Answer 1

分析 直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而代入原式求出答案．

解答 解：∵x²-7xy+12y²=0，
∴（x-3y）（x-4y）=0，
故x=3y或x=4y，
當(dāng)x=3y則$\frac{x-5y}{x+5y}$=$\frac{3y-5y}{3y+5y}$=-$\frac{1}{4}$，
當(dāng)x=4y則$\frac{x-5y}{x+5y}$=$\frac{4y-5y}{4y+5y}$=-$\frac{1}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵．