Question

17．如圖，半圓的直徑AB=40，C，D是半圓的三等分點，求弦AC，AD與$\widehat{CD}$圍成的陰影部分的面積．

Answer 1

分析 連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．

解答 解：連接OC、OD、CD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S_△COD=S_△ACD．
∵點C，D為半圓的三等分點，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴陰影部分的面積=S_扇形COD=$\frac{60π×2{0}^{2}}{360}$=$\frac{200}{3}$π．

點評 此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．