Question

如圖所示，AB=AC=5cm，BC=3cm，∠A=40°，點A和點B關于直線l對稱，AC與l相交于點D，則∠C為多少度？△BDC的周長是多少？

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質容易計算出∠C的度數；根據點A和點B關于直線l對稱，得到AD=BD，
即可直接求出C_△BDC．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠C=

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×（180°-40°）=70°；

∵點A和點B關于直線l對稱，
∴AD=BD，
∴C_△BDC=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5cm+3cm=8cm．

點評：本題考查了軸對稱的性質、等腰三角形的性質，能進行適當轉化是解題的關鍵．