Question

1．先化簡，再求值：
$\sqrt{5}$（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{1}{a-1}$，其中a=$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 先將原式進行化簡，然后將a的值代入求解即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$-1，
∴$\sqrt{5}$（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{1}{a-1}$
=$\sqrt{5}$$\frac{a-1-a-1}{（a+1）（a-1）}$×（a-1）
=-$\sqrt{5}$$\frac{2}{a+1}$
=-$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$
=-2．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵在于先將原式進行化簡，然后將a的值代入求解．