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17.2016年山西省高中階段招生考試將進行理化實驗操作考試,小明所在的學校結合近期學習內容,準備了3個物理實驗a,b,c和2個化學實驗d,e,讓學生從中隨機抽取2個進行練習,請用樹狀圖或列表的方法求小明隨機抽到的2個實驗恰有1個物理實驗和1個化學實驗的概率.

分析 依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,然后根據概率公式求出該事件的概率即可.

解答 解:列表格如下:

abcde
a(a,a)(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)
b(a,b)(b,b)(b,c)(b,d)(b,e)
c(a,c)(c,b)(c,c)(c,d)(c,e)
d(a,d)(d,b)(d,c)(d,d)(d,e)
e(a,e)(e,b)(e,c)(e,d)(e,e)
由列表可知所有可能情況數由25種,其中明隨機抽到的2個實驗恰有1個物理實驗和1個化學實驗的情況數有20種.所以抽到的2個實驗恰有1個物理實驗和1個化學實驗的概率=$\frac{20}{25}$=$\frac{4}{5}$.

點評 此題考查列樹狀圖解決概率問題;找到小明抽到物理實驗和化學實驗的情況數是解決本題的關鍵;用到的知識點為:概率等于所求情況數與總情況數之比.

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