如圖（1），直線
與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線
與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式及頂點P的坐標；
（2）連結AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點M從B點開始沿BO邊向點O以每秒2個單位的速度運動，動點N從點O開始沿OC邊向點C以每秒1個單位的速度運動，當點M到達O點時，點N也隨之停止運動．在整個運動過程中，求：線段MN的中點所經過的路程長．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年山西省呂梁市孝義市中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=6，BC=8，E為AB的中點，將矩形ABCD折疊，使得點D與點E重合，折痕為MN，則折痕MN的長度為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上，連結AD、CF，此時AD=CF．AD⊥CF成立．
（1）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖3，求證：AD⊥CF．
（3）在（2）小題的條件下，AD與OC的交點為G，當AO=3，OD=
時，求線段CG的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數
（k＞0）在第一象限的圖象經過A、C兩點，若△OAB面積為6，則k的值為（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數為（ ）
A．35° B．45° C．55° D．125°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市歷城區中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）如圖1，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF．求證：BF=DF；
（2）如圖2，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度數．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省東營市中考全真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，∠CAC′= °．
問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省東營市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學10天中在同一時段統計通過該路口的汽車數量（單位：輛），將統計結果繪制成如下折線統計圖：
由此估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為（ ）
A．9 B．10 C．12 D．15
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