Question

一件工程，甲乙合作2天可以完工，乙丙合作2天，可以完成全工程的

5

9

；丙甲合作2天后，剩余工程由丙單獨去做1天即可完工，那么由丙單獨完成全部工程需要的天數是（　　）

• A、6
• B、9
• C、12
• D、18

Answer 1

分析：設工程總量為1，并設甲、乙、丙單獨完成全部工程需要的天數分別為x、y、z，則甲的速度為

1

x

，乙的速度為

1

y

，丙的速度為

1

z

，根據題意可得出三個等量關系，聯系求解即可．

解答：解：設工程總量為1，并設甲、乙、丙單獨完成全部工程需要的天數分別為x、y、z，
則可得甲的速度為

1

x

，乙的速度為

1

y

，丙的速度為

1

z

，
由題意得：

1 x + 1 y = 1 2 2( 1 y + 1 z )= 5 9   2( 1 z + 1 x )+ 1 z =1

，
解得：

x=3 y=6 z=9

，
即丙單獨完成全部工程需要的天數為9天．
故選B．

點評：本題考查了分式方程及三元一次方程的應用，有一定的難度，一般此類工程類的題目，都要設工程量為單位1，這樣就可表示出每個工作單位的工作速度，另外要仔細審題，得出等量關系后聯立求解．