Question

19．若一元二次方程x²-2x-a=0無實數根，則一次函數y=（a+1）x+（a-1）不經過（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 首先由一元二次方程x²-2x-a=0無實數根求出a的取值范圍，然后判斷一次函數y=（a+1）x+（a-1）的圖象一定不經過第幾象限即可．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x-a=0無實數根，
∴4+4a＜0，
解得a＜-1，
∴a+1＜0，a-1＜0，
∴一次函數y=（a+1）x+（a-1）的圖象一定不經過第一象限；
故選A．

點評 本題主要考查根的判別式△=b²-4ac的情況，當△=b²-4ac＜0，方程沒有實數根，知道直線的斜率k和b就能判斷直線不經過哪些象限．