Question

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，則2m-n的算術平方根是（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． ±2

Answer 1

分析 由于已知二元一次方程的解，可將其代入方程組中，即可求出m、n的值，進而利用算術平方根定義可求出2m-n的算術平方根．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=8}\\{2n-m=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$；
∴$\sqrt{2m-n}$=$\sqrt{2×3-2}$=$\sqrt{4}$=2；
故選：B．

點評 此題既考查了二元一次方程組的解法，也考查了算術平方根的定義，其中能夠根據二元一次方程的解來求得m、n的值，是解答此題的關鍵．