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4．已知關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 2x+y=5a\end{array}\right.$的解滿足不等式3-x＜2y，求實數a的取值范圍．

分析 先求出二元一次方程組的解，再帶入不等式，即可解答．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 2x+y=5a\end{array}\right.$的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2+5a}{3}}\\{y=\frac{5a-4}{3}}\end{array}\right.$
∵3-x＜2y，
∴3-$\frac{2+5a}{3}＜2×\frac{5a-4}{3}$
解得：a＞1．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關鍵是解二元一次方程組．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關于x的不等式x+b＞kx-1的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．關于x的一元二次方程$\sqrt{7}m{x^2}-{m^2}$x-2=0的一個根為2，則m2+m-2=26．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數法表示為（　　）m．
A．9.1×10-10B．9.1×10-9C．9.1×10-8D．9.1×10-7

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．若一元二次方程x2-2x-a=0無實數根，則一次函數y=（a+1）x+（a-1）不經過（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知：在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，
（1）若DE∥AC，DF∥AB，且AE=AF，則四邊形AEDF是菱形形；
（2）如圖，若DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，作CH⊥AB于點H，求證：CH=DE+DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．現有四根木棒，長度分別為6cm，9cm，10cm，15cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知方程8x-y=10，用x表示y的式子為y=8x-10．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線AB、CD相交于點O，OM平分∠BOD，ON平分∠BOC，∠1：∠2=7：1，求∠BOD和∠AON的度數．

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