Question

14．列方程解應用題：
已知，小林家距學校4km，小林騎車上學比步行上學少用時15min，小林騎車的平均速度是步行的平均速度的2倍．
（1）求小林騎車上學的平均速度是多少km/h？
（2）某天，小林騎車上學時加快了速度，結果比平時騎車上學少用時5min，求小林加快速度后的平均速度比原來的平均速度快了多少km/h？

Answer 1

分析 （1）可設小林步行的平均速度為xkm/h，根據等量關系：小林騎車上學比步行上學少用時15min，列出方程求解即可；
（2）先求出小林騎車上學時加快了速度需要的時間，再根據速度=路程÷時間，求出小林加快速度后的平均速度，與原來的平均速度相減即可求解．

解答 解：（1）設小林步行的平均速度為xkm/h，依題意有
$\frac{4}{x}$=$\frac{4}{2x}$+$\frac{1}{4}$，
解得x=8，
經檢驗：x=8是原方程的解，
2x=16．
答：小林騎車上學的平均速度是16km/h；
（2）4÷（4÷16-$\frac{1}{12}$）-16
=4÷（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）-16
=4÷$\frac{1}{6}$-16
=24-16
=8（km/h）．
答：小林加快速度后的平均速度比原來的平均速度快了8km/h．

點評 考查了分式方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．