Question

16．小強由甲地勻速步行到乙地后原路返回，小亮由甲地勻速步行經乙地到丙地后原路返回，兩人同時出發，他們離乙地的路程S（km）與步行的時間t（h）間的函數關系如圖所示，則下列說法中正確的個數有（　　）
①甲、乙兩地之間的路程為8km
②乙、丙兩地之間的路程為2km
③小亮的平均速度為10千米/時
④小強的平均速度為4km/時．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先根據二人運動過程的特點確定其對應的函數圖象，在根據函數圖象上的點的縱坐標、橫坐標表示的意義以及行程問題中涉及的公式分析求解．

解答 解：根據題意，小強與小亮的函數圖象如下圖所示：

由圖象可知：
①∵A點的縱坐標為0，表示小亮此時已經到達乙地，而0小時時小強距乙地8千米，
∴①甲、乙兩地之間的路程為8km的說法正確
②∵點B表示小強到達丙地對應的時間與距離，B點的縱坐標為2，
∴乙、丙兩地之間的路程為2km，
    故：②的說法正確
③∵小亮完成行程共用時間為2小時，行程8×2=16（千米）
∴小亮的平均速度=16÷2=8千米/時，
    故：③的說法錯誤
④∵小強完成行程共用時間為2小時，行程8×2+2×2=20（千米），
∴小強的平均速度=20÷2=10千米/時，
     即：④的說法正確．
故：選C

點評 本題考查了函數圖象及其在生活中的應用；解題的關鍵是理解函數圖象中變量S隨t變化的實際意義、函數圖象上每一個點的坐標表示的含義以及行程問題中速度、時間、距離三者之間的關系．