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11．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．

解答解：第一個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，
最后三個圖形即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，
故選C．

點評本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．

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1．點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在直線y=-3x+b上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是y₁＞y₂＞y₃．

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2．解方程：$\sqrt{3x+13}+2x=x-3$．

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19．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．若一次函數y=（m-1）x-3m+2經過第二，三，四象限，則m的取值范圍是$\frac{2}{3}＜m＜1$．

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16．

小強由甲地勻速步行到乙地后原路返回，小亮由甲地勻速步行經乙地到丙地后原路返回，兩人同時出發，他們離乙地的路程S（km）與步行的時間t（h）間的函數關系如圖所示，則下列說法中正確的個數有（　　）
①甲、乙兩地之間的路程為8km
②乙、丙兩地之間的路程為2km
③小亮的平均速度為10千米/時
④小強的平均速度為4km/時．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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3．先化簡，再求代數式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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20．已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在射線AB、射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O．

（1）如圖1，當點E、F分別在線段AB、BC上時，則線段DE與線段AF的數量關系是DE=AF，位置關系是DE⊥AF．
（2）將線段AE沿AF進行平移至FG，連結DG．
①如圖2，當點E在AB延長線上時，補全圖形，寫出AD，AE，DG之間的數量關系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接寫出AD長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，在邊AB上取點E，在邊AC上取點F，使BE=AF（E，F不是AB，AC邊的中點），連結EF．求證：EF＞$\frac{1}{2}$BC．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造全等三角形，再證明線段的關系．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發現通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點C作CH∥BE，并截取CH=BE，連接EH，構造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進而證明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使問題得以解決（如圖2）．
（1）請回答：在證明△AEF≌△CFH時，CH=AF，∠HCF=∠A．
（2）參考小偉思考問題的方法，解決問題：
如圖3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延長CA到點D，延長AB到點E，使AD=BE，∠DEA=15°．
判斷DE與BC的數量關系，并證明你的結論．

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