Question

若m和n是不為零的互為相反數(shù)，x和y互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值是2．求（xy-

m

n

）⁵+（c⁴÷

n

m

）-（

x

y

）¹⁰⁰（m+n）¹⁰的值．

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得到m+n=0，xy=1，c=±2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得m+n=0，xy=1，c=±2，
所以原式=（1+1）⁵+[16÷（-1）]-（

x

y

）¹⁰⁰•0¹⁰
=32-16-0
=16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．也考查了相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)．