Question

若a，b是不為零的有理數(shù)，則

a

|a|

+

|b|

b

的取值不可能是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：由于a、b為非零的有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，a、b的值可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)．那么分三種情況分別討論：①兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；②兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)；③其中一個(gè)數(shù)是正數(shù)另一個(gè)是負(fù)數(shù)，針對(duì)每一種情況，根據(jù)絕對(duì)值的定義，先去掉絕對(duì)值的符號(hào)，再計(jì)算即可．

解答：解：分3種情況：
①兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；
∴

a

|a|

+

|b|

b

=1+1=2，
②兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)；
∴

a

|a|

+

|b|

b

=-1-1=-2，
③其中一個(gè)數(shù)是正數(shù)另一個(gè)是負(fù)數(shù)，
所以，原式=-1+1=0．
∴

a

|a|

+

|b|

b

的取值不可能是1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的加法法則．由于a、b為非零的有理數(shù)，則有3種情況要考慮到，用到了分類討論的思想．