Question

在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長為                  

Answer 1

10

【分析】

本題考查了等邊三角形的性質和判定，矩形性質的應用，注意：矩形的對角線相等且互相平分.根據矩形性質求出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，從而得到OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB，即可求出答案.

【解答】

解：如圖；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴OB=AB=5，

∴BD=2OB=10.

故答案為10.