Question

在括號內填寫理由．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（　　　　　　），

∴AB∥CD （　　　　　　）

∴∠B=∠DCE（　　　　　　）

又∵∠B=∠D（　　　　　　），

∴∠DCE=∠D （　　　　　　）

∴AD∥BE（　　　　　　）

∴∠E=∠DFE（　　　　　　）

Answer 1

【考點】平行線的判定與性質．

【專題】推理填空題．

【分析】根據平行線的判定和平行線的性質填空．

【解答】證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD （同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D （等量代換）

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）．

【點評】本題利用平行線的判定和平行線的性質填空，主要在于訓練證明題的解答過程．