Question

Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=______．

Answer 1

如圖，在線段AB取一點B′，使DB=DB′，在線段AC取一點B″，使DB=DB″，
∴①旋轉(zhuǎn)角m=∠BDB′=180-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，
②在Rt△B″CD中，
∵DB″=DB=2CD，
∴∠CDB″=60°，
旋轉(zhuǎn)角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．
故答案為：80°或120°．