Question

16．如圖，∠1+∠2=180°
（1）證明：CD∥AB；
（2）若AD∥BC，∠A與∠C相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BDC+∠1=180°，易得∠DBC=∠2，由平行線的判定定理可得CD∥AB；
（2）由平行四邊形的判定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，易得∠A=∠C．

解答 （1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠BDC=180°，
∴∠2=∠BDC，
∴CD∥AB；

（2）解：相等；
∵AD∥BC，CD∥AB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠A=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)和平行線的判定定理以及平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理，綜合運(yùn)用各定理是解答此題的關(guān)鍵．