Question

AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，CD切⊙O于點C，若CD＝3，∠D＝，則AD的長為

[　　]

A．

B．

C．

D．9

Answer 1

答案：C
解析：

連半徑OC， 因為DC切于點C，根據(jù)切線的性質(zhì)，得 OC⊥CD， 在直角三角形OCD中，DC=3 ∠D=30° tan30°=OC/CD OC= 所以直徑AB=2。 依據(jù)切割線定理得 CD2=DB·DA=DB·（DB+AB） 將上面的數(shù)據(jù)代入得 32=DB2+2DB DB2+2DB-9=0 DB=（負值舍去） 所以DA=3。 選C。 說明：根據(jù)線段的等量關系建立方程，用代數(shù)方法解決幾何問題。