Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

Answer 1

分析：先求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理求出CE的長(zhǎng)，由勾股定理求出OE的長(zhǎng)，根據(jù)sin∠OCE=

OE

OC

即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，AB=26，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×26=13，
∵CD⊥AB，CD=24，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×24=12，
在Rt△OCE中，
∵OC=13，CE=12，
∴OE=

OC2-CE2

=

132-122

=5，
∴sin∠OCE=

OE

OC

=

5

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，熟知“平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”是解答此題的關(guān)鍵．