Question

16．計算：
（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
（2）-2⁴÷[1-（-3）²]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）

Answer 1

分析 （1）根據乘法分配律計算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

解答 解：（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
=-$\frac{1}{6}$×42+$\frac{5}{7}$×42-$\frac{2}{3}$×42）
=-7+30-28
=-5；

（2）-2⁴÷[1-（-3）²]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）
=-16÷[1-9]-$\frac{2}{3}$×15+$\frac{3}{5}$×15
=-16÷（-8）-10+9
=2-10+9
=1．

點評 此題考查了有理數混合運算，規律方法：有理數混合運算的四種運算技巧 1．轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．