Question

（1）解方程：

（2）已知二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2,5）,請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)的解析式，并直接寫出當(dāng)自變量時(shí)函數(shù)值的取值范圍.

Answer 1

（1）x1=x2=1；（2）y=x2-2x-3；-4＜y≤0．

【解析】

試題分析：（1）把括號(hào)展開，移項(xiàng)，配方，再開平方即可求出方程的解；

（2）求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)的最小值點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

試題解析：（1）方程變形為：x2-2x+1=0

∴（x-1）2=0

解得：x1=x2=1；

（2）將點(diǎn)P（-2，5）代入y=x2+bx-3得，

4-2b-3=5，

b=-2，

原式可化為y=x2-2x-3，

當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，

（x+1）（x-3）=0，

x1=-1，x2=3，

其對(duì)稱軸為x=-=1，最小值為y=-4，

∴1＜x≤3時(shí)，-4＜y≤0．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì)．