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如圖，在△ABC中，∠C=90°,D、E分別為AB、AC邊上的兩點(diǎn)，且AD·AB=AE·AC,求證：DE⊥AB.
證明：∵AD·AB=AE·AC  ∴   ∵∠A=∠A                         ∴△ADE∽△ACB ∴∠ADE=∠C    ∵∠C=90° ∴∠ADE=90° ∴DE⊥AB
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A
在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0 , 4），D為OC的中點(diǎn).
小題1:（1）求m的值；
小題2:（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，在直線AD上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與 相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由； 
小題3:（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)G，使△GBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長(zhǎng)線于D，交CA的延長(zhǎng)線于E，AD=4，DB=12，DE=3.
 
求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點(diǎn)，將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DC、AE．

小題1:（1）求證：△ADE≌△DFC；
小題2:（2）過點(diǎn)E作EH∥DC交DB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；
小題3:（3）若BG=，CH=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩個(gè)相似三角形的相似比是1:4,則它們的周長(zhǎng)是(      )
A．1:2B．1:4C．1:16D．1:5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，在下列四個(gè)條件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的條件有 ……………… ………… …………… …【   】 
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A,D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過程；
（2）當(dāng)∠PCD =30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)等于△PAE周長(zhǎng)的2倍？若存在，求DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C．聯(lián)結(jié)A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．

小題1:（1）直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
小題2:（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°）時(shí)，S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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