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【題目】下列命題:①全等三角形的對應邊上的中線,高線,對應角的平分線對應相等;②兩邊和其中一邊上的中線(或第三邊上的中線)對應相等的兩個三角形全等;③兩角和其中一角的角平分線(或第三角的角平分線)對應相等的兩個三角形全等;④兩邊和其中一邊上的高線(或第三邊上的高線)對應相等的兩個三角形全等.其中正確命題有________

【答案】①②③

【解析】

根據全等三角形的判定方法,此題應采用排除法,對選項逐個進行分析從而確定正確答案.

①全等三角形的對應邊上的中線、高、角平分線對應相等,故選項正確;

②兩邊和其中一邊上的中線對應相等易證兩個三角形全等,兩邊和第三邊上的中線對應相等,可以先證明兩邊的夾角相等,再證明兩個三角形全等,故選項正確;

③兩角和其中一角的角平分線(或第三角的角平分線)對應相等,可以用AAS或者ASA判定兩個三角形全等,故選項正確;

④兩邊和其中一邊上的高(或第三邊上的高)對應相等時,如圖BC=BC′,CD=CD′,△ABCABC不全等,故選項錯誤.

故答案為:①②③.

練習冊系列答案
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a=7 AB=8cm b=10 ④當t=10s時,y=12cm2

A. 1B. 2C. 3D. 4

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