Question

12．若拋物線y=x²+bx+1的頂點在x軸上，則b=±2．

Answer 1

分析 由頂點在x軸上，可知拋物線與x軸有一個交點，利用一元二次方程根的判別式可得到關于b的方程，可求得b的值．

解答 解：
∵拋物線y=x²+bx+1的頂點在x軸上，
∴拋物線與x軸有一個交點，
∴方程x²+bx+1=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，即b²-4=0，解得b=±2，
故答案為：±2．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握函數圖象與x軸的交點個數與一元二次方程的關系是解題的關鍵．