Question

12．利用圖象解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x-1}\\{y=\frac{1}{2}x+4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+y=-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）在同一平面直角坐標系中畫出函數y=-2x-1和y=$\frac{1}{2}$x+4的圖象，兩函數圖象的交點就是方程組的解；
（2）首先把二元一次方程整理成一次函數得y=2x-2和y=-x-5，然后在同一平面直角坐標系中畫出它們的圖象，兩函數圖象交點就是方程組的解．

解答 解：（1）如圖所示：

∵兩函數圖象交于點（-2，3），
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）如圖所示：

∵兩函數圖象交點為（-1，-4），
∴方程組的解$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-4}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是方程組的解．