已知矩形
的一條邊
,將矩形折疊，使得頂點
落在
邊上的
點處。
（1）如圖1，已知折痕與邊
交于點
，連接
.
①求證：
∽
；
②若與的面積比為1:4，求邊
的長；
（2）若圖1中的點恰巧是邊的中點，求
的度數；
（3）如圖2，在（1）條件下，擦去折痕
、線段
，連結
。動點
在線段
上（點與點、
不重合），動點
在線段的延長線上，且
，連結
交
于點
，作
于點
。試問當點
在移動過程中，線段
的長度是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，求線段的長度。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知直線AB：y＝kx＋2k＋4與拋物線y＝
x2交于A、B兩點
(1) 直線AB總經過一個定點C，請直接寫出點C坐標
(2) 當k＝－時，在直線AB下方的拋物線上求點P，使△ABP的面積等于5
(3) 若在拋物線上存在定點D使∠ADB＝90°，求點D到直線AB的最大距離
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知
中，
，先把
繞點順時針旋轉
至
后，再把沿射線平移至
，
、
相交于點
。
（1）判斷線段、的位置關系，并說明理由；
（2）連結
，求證：四邊形
是正方形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
某文具店一支鉛籠的售價為1.2元，一支圓珠絕的售價為2元.該店在“6.1兒童節’舉行文具優惠售買
活動，鉛筆按原價打8折出售圓珠到安原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若
設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為()
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科目：初中數學 來源： 題型：
某發電廠共有6臺發電機發電，每臺的發電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7
月份開始到年底，對6臺發電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發電機當月停機，并
于次月再投入發電，每臺發電機改造升級后，每月的發電量將比原來提高20%．已知每臺發電機改造
升級的費用為20萬元，將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數）個月的發電
量設為y（萬千瓦）．
（1）求該廠第2個月的發電量及今年下半年的總發電量；
（2）求y關于x的函數關系式；
（3）如果每發1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的
發電盈利扣除發電機改造升級費用后的盈利總額w1（萬元），將超過同樣時間內發電機不作改造
升級時的發電盈利總額w2（萬元）？
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的解集是
、
是方程
的兩個根，則代數式
的值為________。
﹣
×
= ．